Hva er summen av koeffisientene i en rekke i Pascals trekant?
Hva er summen av koeffisientene i en rekke i Pascals trekant?

Video: Hva er summen av koeffisientene i en rekke i Pascals trekant?

Video: Hva er summen av koeffisientene i en rekke i Pascals trekant?
Video: Binomialteoremet 3 - Pascals trekant (Tallteori, kapittel 1) 2024, November
Anonim

Teorem. De sum av alle oppføringene i n-te rad av Pascals trekant er lik 2n.

På samme måte kan man spørre seg, hvordan kan du finne koeffisientene til en hvilken som helst rad i Pascals trekant?

Bestemmende koeffisienter med Pascals trekant . Hver rad gir koeffisienter til (a + b) , starter med n = 0. For å finne binomialet koeffisienter for (a + b) , bruk den n-te rad og start alltid med begynnelsen. For eksempel binomialet koeffisienter for (a + b)5 er 1, 5, 10, 10, 5 og 1 - i den rekkefølgen.

Dessuten, hva er formelen for Pascals trekant? EN Formel for enhver oppføring i The Triangel Notasjon: "n velg k" kan også skrives C(n, k), Ck eller Ck. "!" er "faktoriell" og betyr å multiplisere en serie med synkende naturlige tall. Eksempler: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Følgelig, hva er den n'te raden i Pascals trekant?

Den n-te rad av Pascals trekant er: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Det vil si: (n−1)!

Hva er Pascal-formelen?

I matematikk, Pascal sin regel (eller Pascals formel ) er en kombinatorisk identitet om binomiale koeffisienter. Den sier at for positive naturlige tall n og k, hvor. er en binomial koeffisient; en tolkning av dette er koeffisienten til xk ledd i utvidelsen av (1 + x).

Anbefalt: